Как приготовить 1 молярный раствор кон
§7.7 Концентрация раствора.
На практике часто приходится иметь дело с растворами, имеющими строго заданное содержание в них растворенного вещества . Приведем несколько примеров.
Во-первых, это приготовление различных лекарственных растворов. Если в аптеке случайно произойдет ошибка с количеством лекарства в его растворе, то последствия могут быть самыми плачевными.
Во-вторых, многие химические реакции проводят в растворах. И здесь ошибки могут приводить к печальным результатам. Например, если фотограф ошибется при растворении проявителя, то фотографии либо не проявятся, либо будут испорчены. Другой пример: если залить в аккумулятор раствор, в котором содержание серной кислоты будет меньше или больше требуемого, то аккумулятор либо не будет работать, либо выйдет из строя.
Еще один пример из лабораторной практики. Для получения бромистого калия (KBr) взяли два раствора: HBr и KOH. Из-за ошибки при приготовлении растворов гидроксид калия KOH добавили в воду в гораздо большем количестве, чем это требовалось для реакции обмена:
H Br + K OH = K Br + H 2 O
В результате полученный водный раствор KBr оказался безнадежно испорченным примесью непрореагировавшего, очень едкого гидроксида калия KOH.
Во всех перечисленных случаях было не учтено или нарушено заданное содержание вещества в растворе. Давайте разберемся в том, как правильно выражать это содержание и как правильно готовить раствор, если содержание вещества в растворе задано.
Один из способов выражения количества вещества в растворе – задание МАССОВОЙ ДОЛИ РАСТВОРЕННОГО ВЕЩЕСТВА .
Массовая доля растворенного вещества – это отношение массы растворенного вещества m 1 к общей массе раствора m, выраженное в процентах.
Пример 1. Для лечения гипертонической болезни (повышенное давление) применяют 25%-ный раствор сульфата магния MgSO 4 . Это означает, что в 100 г такого раствора содержится 25 г MgSO 4 . Здесь выделено слово “раствора”. Действительно, если мы взвесим 25 г сульфата магния и просто растворим в 100 г воды, то нужного нам раствора не получим.
Как же приготовить 25%-ный раствор? Надо взвесить на весах 25 г безводного сульфата магния и отмерить мензуркой 75 мл воды (либо взвесить на весах 75 г воды, что одно и то же). Затем сульфат магния надо высыпать в воду и перемешать до полного растворения. Получится 100 г раствора (25 г + 75 г = 100 г), в котором массовая доля сульфата магния составляет точно 25 %.
** Если для взвешивания 25 г MgSO 4 не найдется безводной соли, а в наличии окажется только более распространенный кристаллогидрат MgSO 4 . 7H 2 O, то необходимо взять больше соли. Предварительно следует рассчитать, в каком количестве MgSO 4 . 7H 2 O содержится 25 г MgSO 4 и взвесить именно это рассчитанное количество MgSO 4 ·7H 2 O. Соответственно, на приготовление такого раствора пойдет меньше воды, потому что часть ее уже имеется в кристаллогидрате.
Пример 2. Для заливки в новый автомобильный аккумулятор нужен 36%-ный раствор серной кислоты. Это означает, что в 100 г такого раствора содержится 36 г серной кислоты и 64 г воды (100 г — 36 г = 64 г.). Массовая доля серной кислоты в таком растворе составляет 36%.
Разумеется, 100 г раствора – слишком маленькое количество для автомобильного аккумулятора, поэтому приготовим 10 кг раствора. Для этого увеличим все цифры в 100 раз. Итак, нам потребуется взвесить на весах (36 г х 100) = 3600 г или 3,6 кг крепкой (безводной) серной кислоты и отмерить (64 г х 100) = 6400 г или 6,4 л дистиллированной воды.
Осторожно смешаем серную кислоту с водой (происходит сильный разогрев). Получим 10 кг 36%-ного раствора серной кислоты, который после охлаждения можно заливать в аккумулятор.
** Водитель, который не очень усердно изучал в школе химию, может легко ошибиться, взяв вместо 3,6 кг серной кислоты 3,6 л серной кислоты. В этом случае аккумулятор будет испорчен, потому что количество H 2 SO 4 в растворе окажется намного больше требуемого.
Дело в том, что серная кислота – довольно «тяжелая» жидкость, ее плотность 1,84 кг/л. Можно подсчитать, какой объем займет серная кислота массой 3,6 кг:
1 л H2 SO 4 весит 1,84 кг (плотность серной кислоты)
х л H2 SO 4 весят 3,6 кг
Отсюда х = 1 л . 3,6 кг/1,84 кг = 1,956 л – такой объем (меньше двух литров!) занимает концентрированная кислота весом 3,6 кг.
Массовую долю растворенного вещества называют также ПРОЦЕНТНОЙ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ раствора.
Концентрация – это относительное количество растворенного вещества в растворе.
Помимо процентной концентрации, часто удобно пользоваться МОЛЯРНОЙ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ .
Молярная концентрация С – это отношение количества растворенного вещества v (в молях) к объему раствора V в литрах.
Единица молярной концентрации – моль/л. Зная число молей вещества в 1 л раствора, легко отмерить нужное количество молей для реакции с помощью подходящей мерной посуды.
В качестве примера рассмотрим получение нерастворимого в воде хлорида серебра (AgCl) с помощью реакции обмена:
AgNO 3 + NaCl = Ag Cl (осадок) + Na NO 3
Кстати, не нужно запоминать, какие соли растворимы, а какие нерастворимы в воде. Для этого существует таблица растворимости (теперь она есть и в меню левого окна).
Допустим, в лаборатории имеется раствор AgNO 3 , концентрация которого 1 моль/л. Это означает, что в 1 л такого раствора содержится 1 моль нитрата серебра.
По уравнению реакции на 1 моль AgNO 3 нужен 1 моль NaCl. Следовательно, если мы смешаем одинаковые объемы растворов AgNO 3 и NaCl одинаковой концентрации 1 моль/л, то реакция пройдет до конца и в реакционной колбе окажется только раствор нитрата натрия (NaNO 3 ) в воде, а на дно сосуда выпадет осадок хлорида серебра AgCl. При этом исходных соединений в сосуде не останется.
Но как приготовить для реакции нужный раствор NaCl ? Для этого существуют специальные мерные колбы (рис. 7-4).
Рис. 7-4. Последовательность приготовления молярного раствора хлорида натрия (1моль/л NaCl): а) берут мерную колбу емкостью 1 л; б) помещают в колбу навеску кристаллического NaCl. в) в колбу добавляют немного дистиллированной воды, растворяют кристаллы и доливают раствор водой до метки 1 л, после чего тщательно перемешивают.
Мерная колба представляет собой сосуд с тонкой шейкой, на которой по стеклу нанесена кольцеобразная метка. Если заполнить мерную колбу жидкостью до метки, то ее объем составит ровно 1 л. Возьмем такую колбу и приступим к приготовлению нужного нам раствора NaCl.
Молекулярный вес NaCl составляет (23 + 35,5) = 58,5. Следовательно, молярная масса NaCl (масса 1 моль) равна 58,5 г. Взвесим это количество NaCl на весах и поместим кристаллы в мерную колбу. Затем добавим немного воды и растворим кристаллы, покачивая колбу. Когда вся соль растворится, дольем раствор водой до метки. Мерные колбы делают таким образом, что объем раствора достигает точно 1 л, когда водный мениск (уровень воды, слегка изогнутый силами поверхностного натяжения) касается метки своей нижней частью. После этого раствор аккуратно перемешаем.
** Молярную концентрацию (или МОЛЯРНОСТЬ растворов) принято обозначать буквой М. Например, раствор концентрации 1 М содержит 1 моль вещества на литр раствора. Такой раствор называют МОЛЯРНЫМ . Раствор концентрации 0,1 М содержит 0,1 моль вещества на литр раствора и называется ДЕЦИМОЛЯРНЫМ . Растворы концентрации 0,01 М (или 0,01 моль на литр) иногда называют САНТИМОЛЯРНЫМИ .
Итак, мы приготовили раствор NaCl , концентрация которого составляет 1 моль/л, то есть одномолярный или просто молярный раствор.
Молярные концентрации в общем виде иногда обозначают следующим образом:
C NaCl = 1 моль/л
При смешивании любых равных объемов молярных растворов AgNO 3 и NaCl всегда будет получаться только раствор NaNO 3 в воде и осадок AgCl , не содержащие примеси ни одного из исходных реагентов. Отфильтровав осадок и промыв его водой, мы получим чистую соль AgCl (она в воде практически не растворяется). Упарив отфильтрованный раствор, мы получим только чистый нитрат натрия NaNO 3 . Это не удивительно, потому что смешивая равные объемы растворов, мы берем одинаковое количество молей (или частей моля) реагирующих веществ. В них содержится одинаковое количество молекул AgNO 3 и NaCl , которые реагируют между собой без остатка.
На фотографии слева показан опыт, который мы обсуждаем. Видно, как при смешивании растворов исходных солей выпадает белый осадок AgCl.
Если бы мы взяли не молярные, а, например, 10%-ные растворы AgNO 3 и NaCl (одинаковые объемы), то в них бы содержалось разное число молекул этих веществ и одна из этих солей не израсходовалась бы полностью и осталась в растворе. Какая же из двух солей оказалась бы в избытке? Та, число молей которой больше. Это будет NaCl – соль с меньшим молекулярным весом, поскольку в одинаковой массе солей число более легких молекул (и молей) NaCl оказывается б о льшим.
Каждый способ выражения концентрации раствора удобен в зависимости от цели, которую преследует химик или технолог. Процентные концентрации более удобны в технике, медицине, экологии. Молярные концентрации чаще встречаются в лабораторной практике.
Источник
Расчеты при приготовлении водных растворов
Приблизительные растворы. При приготовлении приблизительных растворов количества веществ, которые должны быть взяты для этого, вычисляют с небольшой точностью. Атомные веса элементов для упрощения расчетов допускается брать округленными иногда до целых единиц. Так, для грубого подсчета атомный вес железа можно принять равным 56 вместо точного —55,847; для серы — 32 вместо точного 32,064 и т. д.
Вещества для приготовления приблизительных растворов взвешивают на технохимических или технических весах.
Принципиально расчеты при приготовлении растворов совершенно одинаковы для всех веществ.
Количество приготовляемого раствора выражают или в единицах массы (г, кг), или в единицах объема (мл, л), причем для каждого из этих случаев вычисление количества растворяемого вещества проводят по-разному.
Пример. Пусть требуется приготовить 1,5 кг 15%-ного раствора хлористого натрия; предварительно вычисляем требуемое количе-ство соли. Расчет проводится согласно пропорции:
т. е. если в 100 г раствора содержится 15 г соли (15%), то сколько ее потребуется для приготовления 1500 г раствора?
Расчет показывает, что нужно отвесить 225 г соли, тогда воды иужио взять 1500 — 225 = 1275 г. ¦
Если же задано получить 1,5 л того же раствора, то в этом случае по справочнику узнают его плотность, умножают последнюю на заданный объем и таким образом находят массу требуемого количества раствора. Так, плотность 15%-нoro раствора хлористого натрия при 15 0C равна 1,184 г/см3. Следовательно, 1500 мл составляет
Следовательно, количество вещества для приготовления 1,5 кг и 1,5 л раствора различно.
Расчет, приведенный выше, применим только для приготовления растворов безводных веществ. Если взята водная соль, например Na2SO4-IOH2O1 то расчет несколько видоизменяется, так как нужно принимать во внимание и кристаллизационную воду.
Пример. Пусть нужно приготовить 2 кг 10%-ного раствора Na2SO4, исходя из Na2SO4 *10H2O.
Молекулярный вес Na2SO4 равен 142,041, a Na2SO4*10H2O 322,195, или округленно 322,20.
Расчет ведут вначале па безводную соль:
Следовательно, нужно взять 200 г безводной соли. Количество десятиводной соли находят из расчета:
Воды в этом, случае нужно взять: 2000 — 453,7 =1546,3 г.
Так как раствор не всегда готовят с пересчетом на безводную соль, то на этикетке, которую обязательно следует наклеивать на сосуд с раствором, нужно указать, из какой соли приготовлен раствор, например 10%-ный раствор Na2SO4 или 25%-ный Na2SO4*10H2O.
Часто случается, что приготовленный ранее раствор нужно разбавить, т. е. уменьшить его концентрацию; растворы разбавляют или по объему, или по массе.
Пример. Нужно разбавить 20%-ный раствор сернокислого аммония так, чтобы получить 2 л 5%-иого раствора. Расчет ведем следующим путем. По справочнику узнаем, что плотность 5%-ного раствора (NH4)2SO4 равна 1,0287 г/см3. Следовательно, 2 л его должны весить 1,0287*2000 = 2057,4 г. В этом количестве должно находиться сернокислого аммония:
Теперь можно подсчитать, сколько нужно взять 20%-ного рас* твора, чтобы получить 2 л 5%-ного раствора.
Полученную массу раствора можно пересчитать на объем его. Для этого массу раствора делят на его плотность (плотность 20%-ного раствора равна 1.1149 г/см3), т. е.
Учитывая, что при отмеривании могут произойти потери, нужно взять 462 мл и довести их до 2 л, т. е. добавить к ним 2000—462 = = 1538 мл воды.
Если же разбавление проводить по массе, расчет упрощается. Но вообще разбавление проводят из расчета на объем, так как жидкости, особенно в больших количествах, легче отмерить по объему, чем взвесить.
Нужно помнить, что при всякой работе как с растворением, так и с разбавлением никогда не следует выливать сразу всю воду в сосуд. Водой ополаскивают несколько раз ту посуду, в которой проводилось взвешивание или отмеривание нужного вещества, и каждый раз добавляют эту воду в сосуд для раствора.
Когда не требуется особенной точности, при разбавлении растворов или смешивании их для получения растворов другой концентрации можно пользоваться следующим простым и быстрым способом.
Возьмем разобранный уже случай разбавления 20%-ного раствора сернокислого аммония до 5%-ного. Пишем вначале так:
где 20 — концентрация взятого раствора, 0 — вода и 5’—-требуемая концентрация. Теперь из 20 вычитаем 5 и полученное значение пишем в правом нижнем углу, вычитая же нуль из 5, пишем цифру в правом верхнем углу. Тогда схема примет такой вид:
Это значит, что нужно взять 5 объемов 20%-ного раствора и 15 объемов воды. Конечно, такой расчет не отличается точностью.
Если смешивать два раствора одного и того же вещества, то схема сохраняется та же, изменяются только числовые значения. Пусть смешением 35%-ного раствора и 15%-ного нужно приготовить 25%-ный раствор. Тогда схема примет такой вид:
т. е. нужно взять по 10 объемов обоих растворов. Эта схема дает приблизительные результаты и ею можно пользоваться только тогда, когда особой точности не требуется.Для всякого химика очень важно воспитать в себе привычку к точности в вычислениях, когда это необходимо, и пользоваться приближенными цифрами в тех случаях, когда это не повлияет на результаты работы.Когда нужна большая точность при разбавлении растворов, вычисление проводят по формулам.
Разберем несколько важнейших случаев.
Приготовление разбавленного раствора. Пусть с — количество раствора, m%—концентрация раствора, который нужно разбавить до концентрации п%. Получающееся при этом количество разбавленного раствора х вычисляют по формуле:
а объем воды v для разбавления раствора вычисляют по формуле:
Смешивание двух растворов одного и того же вещества различной концентрации для получения раствора заданной концентрации. Пусть смешиванием а частей m%-ного раствора с х частями п%-ного раствора нужно получить /%-ный раствор, тогда:
Точные растворы. При приготовлении точных растворов вычисление количеств нужных веществ проверят уже с достаточной степенью точности. Атомные весы элементов берут по таблице, в которой приведены их точные значения. При сложении (или вычитании) пользуются точным значением слагаемого с наименьшим числом десятичных знаков. Остальные слагаемые округляют, оставляя после запятой одним знаком больше, чем в слагаемом с наименьшим числом знаков. В результате оставляют столько цифр после запятой, сколько их имеется в слагаемом с наименьшим числом десятичных знаков; при этом производят необходимое округление. Все расчеты производят, применяя логарифмы, пятизначные или четырехзначные. Вычисленные количества вещества отвешивают только на аналитических весах.
Взвешивание проводят или на часовом стекле, или в бюксе. Отвешенное вещество высыпают в чисто вымытую мерную колбу через чистую сухую воронку небольшими порциями. Затем из промывалки несколько раз небольшими порциями воды обмывают над воронкой бнже или часовое стекло, в котором проводилось взвешивание. Воронку также несколько раз обмывают из промывалки дистиллированной водой.
Для пересыпания твердых кристаллов или порошков в мерную колбу очень удобно пользоваться воронкой, изображенной на рис. 349. Такие воронки изготовляют емкостью 3, 6, и 10 см3. Взвешивать навеску можно непосредственно в этих воронках (негигроскопические материалы), предварительно определив их массу. Навеска из воронки очень легко переводится в мерную колбу. Когда навеска пересыпается, воронку, не вынимая из горла колбы, хорошо обмывают дистиллированной водой из промывалки.
Как правило, при приготовлении точных растворов и переведении растворяемого вещества в мерную колбу растворитель (например, вода) должен занимать не более половины емкости колбы. Закрыв пробкой мерную колбу, встряхивают ее до полного растворения твердого вещества. После этого полученный раствор дополняют водой до метки и тщательно перемешивают.
Молярные растворы. Для приготовления 1 л 1 M раствора какого-либо вещества отвешивают на аналитических весах 1 моль его и растворяют, как указано выше.
Пример. Для приготовления 1 л 1 M раствора азотнокислого серебра находят в таблице или подсчитывают молекулярную массу AgNO3, она равна 169,875. Соль отвешивают и растворяют в воде.
Если нужно приготовить более разбавленный раствор (0,1 или 0,01 M), отвешивают соответственно 0,1 или 0,01 моль соли.
Если же нужно приготовить меньше 1 л раствора, то растворяют соответственно меньшее количество соли в соответствущем объеме воды.
Нормальные растворы готовят аналогично, только отвешивая не 1 моль, а 1 грамм-эквивалент твердого вещества.
Если нужно приготовить полунормальный или децинормальный раствор, берут соответственно 0,5 или 0,1 грамм-эквивалента. Когда готовят не 1 л раствора, а меньше, например 100 или 250 мл, то берут1/10 или 1/4 того количества вещества, которое требуется для приготовления I л, и растворяют в соответствующем объеме воды.
Рис 349. Воронки для пересыпания навески а колбу.
После приготовления раствора его нужно обязательно проверить титрованием соответствующим раствором другого вещества с известной нормальностью. Приготовленный раствор может не отвечать точно той нормальности, которая задана. В таких случаях иногда вводят поправку.
В производственных лабораториях иногда готовят точные растворы «по определяемому веществу». Применение таких растворов облегчает расчеты при анализах, так как достаточно умножить объем раствора, пошедший на титрование, на титр раствора, чтобы получить содержание искомого вещества (в г) во взятом для анализа количестве какого-либо раствора.
Расчет при приготовлении титрованного раствора по определяемому веществу ведут также по грамм-эквиваленту растворяемого вещества, пользуясь формулой:
Пример. Пусть нужно приготовить 3 л раствора марганцовокислого калия с титром по железу 0,0050 г/мл. Грамм-эквивалент KMnO4 равен 31,61., а грамм-эквивалент Fe 55,847.
Вычисляем по приведенной выше формуле:
Стандартные растворы. Стандартными называют растворы с разными, точно определенными концентрациями, применяемые в колориметрии, например растворы, содержащие в 1 мл 0,1, 0,01, 0,001 мг и т. д. растворенного вещества.
Кроме колориметрического анализа, такие растворы бывают нужны при определении рН, при нефелометрических определениях и пр. Иногда стандартные растворы» хранят в запаянных ампулах, однако чаще приходится готовить их непосредственно перед применением. Стандартные растворы готовят в объеме не больше 1 л, а ча ще — меньше. Только при большом расходе стандартного раствори можно готовить несколько литров его и то при условии, что стандартный раствор не будет храниться длительный срок.
Количество вещества (в г), необходимое для получения таких растворов, вычисляют по формуле:
Пример. Нужно приготовить стандартные растворы CuSO4 • 5H2O для колориметрического определения меди, причем в 1 мл первого раствора должно содержаться 1 мг меди, второго — 0,1 мг, третьего —0,01 мг, четвертого — 0,001 мг. Вначале готовят достаточное количество первого раствора, например 100 мл.
В данном случае Mi = 249,68; АСu = 63,54; следовательно, для приготовления 100 мл раствора, 1 мл которого содержал бы 1 мг меди (Т = 0,001 г/мл), нужно взять
Навеску соли переносят в мерную колбу емкостью 100 мл и добавляют воду до метки. Другие растворы готовят соответствующим разбавлением приготовленного.
Эмпирические растворы. Концентрацию этих растворов чаще всего выражают в г/л или г/мл. Для приготовления эмпирических растворов применяют очищенные перекристаллизацией вещества или реактивы квалификации ч. д. а. или х. ч.
Пример. Нужно приготовить 0,5 л раствора CuSO4, содержашего Cu 10 мг/мл. Для приготовления раствора применяют CuSO4 • 5H2O.
Чтобы подсчитать, сколько следует взять этой солн для приготовления раствора заданного объема, подсчитывают, сколько Cu должно содержаться в нем. Для этого объем умножают на заданную концентрацию, т. е.
500*10 = 5000 мг, или 5,0000 г
После этого, зная молекулярный вес соли, подсчитывают нужное количество ее:
На аналитических весах отвешивают в бюксе точно 19,648 г чистой соли, переводят ее в мерную колбу емкостью 0,5 л. Растворение проводят, как указано выше.
Источник