Урок 15. Моляльность и молярность
В уроке 15 «Моляльность и молярность» из курса «Химия для чайников» рассмотрим понятия растворитель и растворенное вещество научимся выполнять расчет молярной и моляльной концентрации, а также разбавлять растворы. Невозможно объяснить что такое моляльность и молярность, если вы не знакомы с понятием моль вещества, поэтому не поленитесь и прочитайте предыдущие уроки. Кстати, в прошлом уроке мы разбирали задачи на выход реакции, посмотрите если вам интересно.
Химикам нередко приходится работать с жидкими растворами, так как это благоприятная среда для протекания химических реакций. Жидкости легко смешивать, в отличие от кристаллических тел, а также жидкость занимает меньший объем, по сравнению с газом. Благодаря этим достоинствам, химические реакции могут осуществляться гораздо быстрее, так как исходные реагенты в жидкой среде часто сближаются и сталкиваются друг с другом. В прошлых уроках мы отмечали, что вода относится к полярным жидкостям, и потому является неплохим растворителем для проведения химических реакций. Молекулы H2O, а также ионы H + и OH — , на которых вода диссоциирована в небольшой степени, могут способствовать запуску химические реакций, благодаря поляризации связей в других молекулах или ослаблению связи между атомами. Вот почему жизнь на Земле зародилась не на суше или в атмосфере, а именно в воде.
Растворитель и растворенное вещество
Раствор может быть образован путем растворения газа в жидкости или твердого тела в жидкости. В обоих случаях жидкость является растворителем, а другой компонент — растворенное вещество. Когда раствор образован путем смешивания двух жидкостей, растворителем считается та жидкость, которая находится в большем количестве, иначе говоря имеет бОльшую концентрацию .
Расчет концентрации раствора
Молярная концентрация
Концентрацию можно выражать по разному, но наиболее распространенный способ — указание его молярности. Молярная концентрация (молярность) — это число молей растворенного вещества в 1 литре раствора . Единица молярности обозначается символом M. Например два моля соляной кислоты на 1 литр раствора обозначается 2 М HCl. Кстати, если на 1 литр раствора приходится 1 моль растворенного вещества, тогда раствор называется одномолярным. Молярная концентрация раствора обозначается различными символами:
- c x , С мx , [x], где x — растворенное вещество
Формула для вычисления молярной концентрации (молярности):
где n — количество растворенного вещества в молях, V — объем раствора в литрах.
Пару слов о технике приготовления растворов нужной молярности. Очевидно, что если добавить к одному литру растворителя 1 моль вещества, общий объем раствора будет чуть больше одного литра, и потому будет ошибкой считать полученный раствор одномолярным. Чтобы этого избежать, первым делом добавляем вещество, а только потом доливаем воду, пока суммарный объем раствора не будет равным 1 л. Полезно будет запомнить приближенное правило аддитивности объемов, которое гласит, что объем раствора приближенно равен сумме объемов растворителя и растворенного вещества. Растворы многих солей приближенно подчиняются данному правилу.
Пример 1. Химичка дала задание растворить в литре воды 264 г сульфата аммония (NH4)2SO4, а затем вычислить молярность полученного раствора и его объем, основываясь на предположении об аддитивности объемов. Плотность сульфата аммония равна 1,76 г/мл.
- 264 г / 1,76 г/мл = 150 мл = 0,150 л
Пользуясь правилом аддитивности объемов, найдем окончательный объем раствора:
Число молей растворенного сульфата аммония равно:
- 264 г / 132 г/моль = 2,00 моля ( NH 4 ) 2 SO 4
Завершающий шаг! Молярность раствора равна:
Приближенным правилом аддитивности объемов можно пользоваться только для грубой предварительной оценки молярности раствора. Например, в примере 1, объем полученного раствора на самом деле имеет молярную концентрацию равную 1,8 М, т.е погрешность наших расчетов составляет 3,3%.
Моляльная концентрация
Наряду с молярностью, химики используют моляльность, или моляльную концентрацию, в основе которой учитывается количество использованного растворителя, а не количество образующегося раствора. Моляльная концентрация — это число молей растворенного вещества в 1 кг растворителя (а не раствора!). Моляльность выражается в моль/кг и обозначается маленькой буквой m. Формула для вычисления моляльной концентрации:
где n — количество растворенного вещества в молях, m — масса растворителя в кг
Для справки отметим, что 1 л воды = 1 кг воды, и еще, 1 г/мл = 1 кг/л.
Пример 2. Химичка попросила определить моляльность раствора, полученного при растворении 5 г уксусной кислоты C2H4O2 в 1 л этанола. Плотность этанола равна 0,789 г/мл.
Число молей уксусной кислоты в 5 г равно:
Масса 1 л этанола равна:
- 1,000 л × 0,789 кг/л = 0,789 кг этанола
Последний этап. Найдем моляльность полученного раствора:
- 0,833 моля / 0,789 кг растворителя = 0,106 моль/кг
Единица моляльности обозначается Мл, поэтому ответ также можно записать 0,106 Мл.
Разбавление растворов
В химической практике часто занимаются разбавлением растворов, т.е добавлением растворителя. Просто нужно запомнить, что число молей растворенного вещества при разбавлении раствора остается неизменным . И еще запомните формулу правильного разбавления раствора:
- Число молей растворенного вещества = c 1 V 1 = c 2 V 2
где с 1 и V 1 — молярная концентрация и объем раствора до разбавления, с 2 и V 2 — молярная концентрация и объем раствора после разбавления. Рассмотрите задачи на разбавление растворов:
Пример 3. Определите молярность раствора, полученного разбавлением 175 мл 2,00 М раствора до 1,00 л.
В условие задача указаны значения с 1 , V 1 и V 2 , поэтому пользуясь формулой разбавления растворов, выразим молярную концентрацию полученного раствора с 2
- с 2 = c 1 V 1 / V 2 = (2,00 М × 175 мл) / 1000 мл = 0,350 М
Пример 4 самостоятельно. До какого объема следует разбавить 5,00 мл 6,00 М раствора HCl, чтобы его молярность стала 0,1 М?
Ответ: V 2 = 300 мл
Без сомнения, вы и сами догадались, что урок 15 «Моляльность и молярность» очень важный, ведь 90% все лабораторных по химии связаны с приготовлением растворов нужной концентрации. Поэтому проштудируйте материал от корки до корки. Если у вас возникли вопросы, пишите их в комментарии.
Источник
ПРИГОТОВЛЕНИЕ РАСТВОРОВ ЗАДАННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ
ТЕМА: Растворы. Способы выражения концентрации. Приготовление раствора заданной концентрации.
Цель: Научиться навыкам проведения расчетов, необходимых для приготовления растворов различных концентраций и умению готовить такие растворы.
Задачи:
1. Ознакомиться со способами выражения концентрации растворов.
2. Разобрать обучающие задачи по расчету концентрации растворов.
3. Подготовиться к лабораторной работе «Приготовление раствора соли заданной концентрации».
Студент должен знать:
1. до изучения темы: Понятия массовой доли, количества вещества, концентрации раствора и их взаимную связь.
2. после изучения темы: Понятия: раствор, растворитель, растворенное вещество; особенности структуры воды в жидком и твердом состояниях; растворимость твердых веществ, газов в воде; факторы, влияющие на растворимость; способы выражения концентрации растворов: по растворению точной навески (объема) сухого вещества, кристаллогидрата, газа; из концентрированного раствора путем его разбавления; из разбавленного раствора путем его концентрирования.
Студент должен уметь: Проводить необходимые расчеты для приготовления раствора с заданной концентрацией раствора. Пользоваться аналитическими весами, мерной посудой (пипетки, бюретки, мерные пробирки, цилиндры, мензурки) и химическими приборами (ареометр).
Теоретическое введение
Растворы играют важную роль в живой и неживой природе, а также в науке и технике.
Большинство физиологических процессов в организмах человека, животных и в растениях, различных промышленных процессов, биохимических процессов в почвах и т.п. протекают в растворах.
Раствор – это гомогенная многокомпонентная система, в которой одно вещество распределено в среде другого или других веществ.
Растворы могут быть в газообразном (воздух), жидком и твердом (сплавы, цветные стекла) агрегатных состояниях. Чаще всего приходится работать с жидкими растворами.
Содержание данного вещества в единице массы или объема раствора называется концентрацией раствора. На практике наиболее часто пользуются следующими способами выражения концентрации:
1. Массовая доля – отношение массы данного компонента в растворе к общей массе этого раствора. Массовая доля может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть %) и в миллионных долях (млнˉ1). Массовая доля данного компонента, выраженная в процентах, показывает, сколько граммов данного компонента содержится в 100 г раствора.
2. Массовая концентрация – отношение массы компонента, содержащегося в растворе, к объему этого раствора. Единицы измерения массовой концентрации кг/м 3 , г/л.
3. Титр Т – число граммов растворенного вещества в 1 мл раствора. Единицы измерения титра – г/мл, кг/см 3 .
4. Молярная концентрация с – отношение количества вещества (в молях), содержащегося в растворе, к объему раствора. Единицы измерения — моль/м 3 , (моль /л). Раствор, имеющий концентрацию 1 моль/л, обозначают 1М; 0,5 моль/л, обозначают 0,5 М.
5. Молярная концентрация эквивалентов сэк (нормальная концентрация) – это отношение количества вещества эквивалентов (моль) к объему раствора (л). Единица измерения нормальной концентрации моль/л. Например, сэк(KOH) = 1 моль/л, сэк(1/2H2SO4) = 1 моль/л, сэк(1/3 AlCl3) = 1 моль/л. Раствор в 1 л которого содержится 1 моль вещества эквивалентов, называют нормальным и обозначают 1 н.
6. Моляльность b — это отношение количества растворенного вещества (в молях) к массе m растворителя. Единица измерения моляльности — моль/кг. Например, b(HCl/H2O) = 2 моль/кг.
7. Молярная доля – отношение числа молей растворенного вещества к общему числу молей вещества и растворителя. Молярная доля может быть выражена в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть %) и в миллионных долях (млн-1).
Для приготовления растворов определенной концентрации, для точного измерения объемов применяют мерную посуду: мерные колбы, пипетки и бюретки.
Мерные колбы – тонкостенные плоскодонные сосуды с длинным узким горлом, на котором нанесена метка в виде кольцевой черты. На каждой колбе обозначены ее емкость и температура, при которой эта емкость измерена. Колба должна плотно закрываться пробкой (рис.1).
Рис. 1 Мерная посуда
а — мерная колба; б – пипетки; в – бюретка.
Пипетки используют для отбора определенного объема пробы жидкости.
Пипетки Мора представляют собой стеклянные трубки с расширением посередине. Нижний конец оттянут в капилляр, на верхнем конце нанесена метка, до которой следует набирать измеряемую жидкость. На пипетке указана объемность.
Широко применяют также градуированные пипетки различной емкости, на наружной стенке которых нанесены деления. Для наполнения пипетки нижний конец ее опускают в жидкость и втягивают последнюю при помощи груши или специального приспособления. Жидкость набирают так, чтобы она поднялась на 2-3 см выше метки, затем быстро закрывают верхнее отверстие указательным пальцем правой руки, придерживая в то же время пипетку большим и средним пальцами. Затем ослабляют нажим указательного пальца, в результате чего жидкость будет медленно вытекать из пипетки. В тот момент, когда нижний мениск (уровень) жидкости окажется на одном уровне с меткой, палец снова прижимают. Введя пипетку в сосуд, отнимают указательный палец и дают жидкости стечь по стенке сосуда. После того, как жидкость вытечет, пипетку держат еще 5секунд прислоненной к стенке сосуда, слегка поворачивая вокруг оси.
Бюретки применяют при титровании, для измерения точных объемов и т.д.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
ПРИГОТОВЛЕНИЕ РАСТВОРОВ ЗАДАННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ
Опыт 1. Приготовление растворов кислот заданной концентрации
Раствор готовится разбавлением более концентрированного раствора исходной кислоты.
В соответствии со своим вариантом (таблица 1) рассчитайте (с точностью до десятых долей миллилитра) объемы кислот, необходимые для приготовления указанного объема раствора с заданной концентрацией.
Таблица 1. Варианты для выполнения опыта 1
| Вариант | Н2SO4 | HNO3 | HCl |
| 0,1М | 0,01н | 12% | |
| 0,01н | 0,1М | 8% | |
| 0,001М | 0,05н | 4% | |
| 0,05н | 0,001М | 6% | |
| 0,005М | 0,025н | 2% | |
| 0,025н | 0,005М | 10% | |
| 20% | 1М | 0,01н | |
| 26% | 0,02н | 0,1М | |
| 30% | 0,01М | 0,05н | |
| 38% | 0,25н | 0,001М | |
| 40% | 0,005М | 0,025н | |
| 0,025н | 60% | 0,005М | |
| 0,8М | 56% | 1н | |
| 0,5н | 18% | 2М | |
| 0,75н | 10% | 0,5М |
Пользуясь таблицей «Плотность растворов некоторых кислот при 20°С», определите процентную концентрацию исходной кислоты.
Плотность растворов некоторых кислот при 20°С (г/мл)
| Массовая доля, % | H2SO4 | HNO3 | HCl |
| 1.0116 | 1.0091 | 1.0081 | |
| 1.0250 | 1.0202 | 1.0179 | |
| 1.0385 | 1.0314 | 1.0278 | |
| 1.0522 | 1.0427 | 1.0377 | |
| 1.0661 | 1.0543 | 1.0476 | |
| 1.0802 | 1.0660 | 1.0576 | |
| 1.0947 | 1.0780 | 1.0676 | |
| 1.1094 | 1.0901 | 1.0777 | |
| 1.1245 | 1.1025 | 1.0878 | |
| 1.1398 | 1.1150 | 1.0980 | |
| 1.1554 | 1.1277 | 1.1083 | |
| 1.1714 | 1.1406 | 1.1185 | |
| 1.1872 | 1.1536 | 1.1288 | |
| 1.2031 | 1.1668 | 1.1391 | |
| 1.2191 | 1.1801 | 1.1492 | |
| 1.2353 | 1.1934 | 1.1594 | |
| 1.2518 | 1.2068 | 1.1693 | |
| 1.2685 | 1.2022 | 1.1791 | |
| 1.2855 | 1.2335 | 1.1886 | |
| 1.3028 | 1.2466 | 1.1977 | |
| 1.3205 | 1.259 | ||
| 1.3386 | 1.272 | ||
| 1.3570 | 1.285 | ||
| 1.3759 | 1.297 | ||
| 1.3952 | 1.310 | ||
| 1.4149 | 1.322 | ||
| 1.4351 | 1.333 | ||
| 1.4558 | 1.345 | ||
| 1.4770 | 1.356 | ||
| 1.4987 | 1.367 | ||
| 1.520 | 1.377 | ||
| 1.542 | 1.386 | ||
| 1.565 | 1.396 | ||
| 1.587 | 1.405 | ||
| 1.6105 | 1.413 | ||
| 1.634 | 1.422 | ||
| 1.657 | 1.430 | ||
| 1.681 | 1.437 | ||
| 1.704 | 1.445 | ||
| 1.7272 | 1.452 | ||
| 1.749 | 1.459 | ||
| 1.769 | 1.465 | ||
| 1.802 | 1.477 | ||
| 1.8144 | 1.482 | ||
| 1.8240 | 1.487 | ||
| 1.8312 | 1.409 | ||
| 1.8355 | 1.497 | ||
| 1.8361 | 1.505 | ||
| 1.8305 | 1.513 |
Пример 1. Нужно узнать объем 96% Н2SO4 (ρ=1,8355 г/мл), необходимый для приготовления 500мл 1М раствораН2SO4.
См = 
(1), отсюда m(Н2SO4) = См ∙М(Н2SO4)∙Vр-ра=1моль/л∙98г/моль∙0,5л=49г.
Вычислим, в какой массе 96% раствора содержится 49г Н2SO4:
ω%= 
∙100% (2), следовательно, m р-ра = 
= 
=51г.
Переведем массу 96% раствора Н2SO4 в объем, учитывая плотность:
ρ= 
(3), значит V = 
=27,8 мл
Если необходимо приготовить раствор Н2SO4 с заданной нормальностью, расчеты ведут аналогично, но при расчете необходимой массы кислоты вместо формулы 1 пользуются формулой:
Сн = 
(4) .
Пример 2. Нужно узнать объем 36% HCl (ρ=1,1791 г/мл), необходимый для приготовления 250 мл 20% раствора НСl (ρ= 1,0980 г/мл).
Найдем массу 250 мл 20% раствора НСl:
ρ= , значитm (20% р-ра)= ρ∙ V=1,0980г/мл∙250мл=274,5г.
Узнаем массу кислоты, необходимую для приготовления 247,5 г 20% раствора НСl:
ω%= 
∙100%, следовательно m(НСl)= 
= 
=54,9г.
Вычислим, в какой массе 36% раствора содержится 54,9 г НСl:
ω%= 
∙100% , тогда m р-ра = 
= 
=152,5г.
Переведем массу 36% раствора НСl в объем, учитывая плотность:
ρ= , значит V = 
=129,3 мл
Результат запишите в таблицу
| № | Объем раствора кислоты | Объем воды |
Проверьте правильность своих расчетов, показав их преподавателю.
Растворы готовятся в мерной колбе объемом 100 мл. Внимание! Разбавление концентрированных кислот (особенно Н2SO4) следует производить, приливая кислоту в воду, а не наоборот. В противном случае возможно вскипание жидкости и ее разбрызгивание. Запомните: Сначала вода, потом – кислота! Иначе случится большая беда! Мерную колбу примерно наполовину заполните дистиллированной водой. Отберите вычисленный объем исходной кислоты в пипетку и перенесите кислоту в мерную колбу. Кислоту следует приливать малыми порциями или очень тонкой струей при непрерывном перемешивании раствора. При сильном разогревании раствора следует дать ему охладиться. Аккуратно доведите объем раствора до метки дистиллированной водой. Закройте колбу пробкой и, придерживая пробку пальцем, тщательно перемешайте, переворачивая колбу 8-10 раз вверх дном так, чтобы воздушный пузырь перемещался через всю колбу.
Опыт 2. Приготовление раствора соли с заданной массовой долей (%) из навески соли
Рассчитайте, сколько граммов соли и воды потребуются для приготовления 100 г раствора соли заданной концентрации в соответствии со своим вариантом (таблица 3).
Таблица 3. Варианты для выполнения опыта 2
| Вариант | КВr | MgSO4∙7Н2О | NaH2PO4∙2Н2О |
| 1% | 14% | 4% | |
| 3% | 10% | 7% | |
| 5% | 12% | 1% | |
| 8% | 6% | 10% | |
| 10% | 3% | 15% | |
| 14% | 1% | 9% | |
| 0,5% | 24% | 2% | |
| 20% | 0,5% | 7% | |
| 2% | 20% | 0,5% | |
| 40% | 5% | 20% | |
| 9% | 16% | 5% | |
| 24% | 5% | 16% | |
| 6% | 18% | 3% | |
| 4% | 20% | 32% | |
| 30% | 7% | 40% |
Пример 1. Нужно узнать какую массу медного купороса CuSO4∙5Н2О и какой объем воды необходимо взять для приготовления 500 г раствора с массовой долей 16 %.
Найдем массу CuSO4, необходимую для приготовления 500г 16% раствора:
ω%= 
∙100% (1), следовательно, m (CuSO4)= 
= 
=80г.
М(CuSO4) = 64∙2+32+16∙4=160 г/моль.
Учитывая, что приготовление раствора производится из кристаллогидрата CuSO4∙5Н2О, составим пропорцию:
х= 
=125г CuSO4∙5Н2О
Находим массу воды:
значит m(Н2О)= m(р-ра) — m(CuSO4∙5Н2О)=500-125=375 г или 375 мл.
В том случае, если раствор готовится из безводной соли, используют формулы 1 и 2 и не прибегают к составлению пропорции:
m (CuSO4)= 
(3) ; m(Н2О)= m(р-ра) — m(CuSO4) (4).
Результат запишите в таблицу
| № | Масса навески соли | Масса воды |
Проверьте правильность расчета, показав его преподавателю.
Взвесьте на лабораторных весах нужное количество соли и высыпьте ее в стакан. Вылейте в этот стакан необходимое количество воды. Воду необходимо приливать постепенно, все время перемешивая раствор. После полного растворения соли приготовленный раствор перелейте в цилиндр и измерьте ареометром его плотность. По плотности с помощью таблицы «Плотность растворов некоторых солей при 20°С» определите массовую долю соли в приготовленном растворе. Совпадает ли она с рассчитанной вами?
Плотность растворов некоторых солей при 20°С(г/мл)
Источник